PENTRU CEI CE JOACĂ TABLE

PENTRU CEI CE JOACĂ TABLE

Se ştie că în jocul de table (backgammon cu mici diferenţe) se folosesc zaruri. Se aruncă cu două zaruri şi în funcţie de combinaţiile obţinute pe ele se mută piesele de pe tablă.
În momentul în care vorbim de jocuri în care se folosesc zar/zaruri sau cărţi de joc implicit apare noţiunea de probabilitate. Probabilitatea, mai simplu spus, înseamnă raportul dintre numărul de cazuri favorabile (să îl notăm cu a) şi numărul total de cazuri (notat cu m). Astfel, probabilitatea de apariţie a unui eveniment oarecare A, o notăm cu P(A), va fi:Este evident că aceste cazuri favorabile se găsesc în totalul cazurilor (m). Astfel, întotdeauna, a este mai mic sau cel mult egal cu m şi probabilitatea mai mică (sau egală) ca 1.
In viaţa de zi cu zi, apare destul de des noţiunea de probabilitate. Oamenii nu obişnuiesc să spună „ce probabilitate este să se întâmple cutare lucru?”, ci ei folosesc noţiunea de şansă astfel: „ce şanse sunt să se întâmple asta?”. Pentru ei există „şansă” şi „procente”.
Dacă spunem că un eveniment are probabilitate 1 să apară, înseamnă că „are 100% şanse” să se întâmple. Deci va avea loc sigur. Dacă are o probabilitate de 0,67, înseamnă că are 67% şanse. Este clar că pentru a transforma probabilitatea în procente, se înmulţeşte cu 100.
Exemplu: dacă am într-o cutie două bile roşii şi trei bile albe, se cere probabilitatea de a extrage o bila albă. Avem:
A- Evenimentul de a scoate o bilă albă din cutie;
a- Numărul evenimentelor favorabile (am trei bile albe, pot scoate una dintre acestea, oricare, deci a=3);
m- Numărul total al evenimentelor posibile ( pot scoate oricare bilă din cele cinci, deci m=5);

sau pot spune „am 60% şanse să scot o bilă albă”, evident, mai multe decât să scot una roşie, acestea fiind mai puţine.
Dacă luăm un zar, aruncăm cu el şi vrem să obţinem în sus faţa pe care avem un punct (spunem că vrem să dăm 1), este clar că probabilitatea va fi 1/6 (o singură faţă cu un punct şi şase feţe în total). În procente, avem şanse 16,667% să dăm 1.
La table se aruncă cu doua zaruri. În tabelul următor, sunt toate cazurile posibile:

Prima cifră din fiecare căsuţă reprezintă valoarea dată de primul zar şi a doua cifră este valoarea dată de al doilea zar. În total sunt 36 de variante posibile (numărul total de cazuri posibile m=36).
Se observă că „dublele” (când ambele zaruri ne dau aceeaşi valoare) apar fiecare o singură dată, iar celelalte combinaţii de câte două ori, deoarece ordinea nu ne interesează, pentru noi fie că este combinaţie x-y, fie că este y-x va fi acelaşi lucru. De exemplu pentru 2-1 mai avem şi 1-2, care este acelaşi lucru.

Apar de multe ori în cursul unui joc de table una dintre urmatoarele întrebări:
-Care este probabilitatea de a da o dublă? Cazuri favorabile aveam şase (sunt şase duble posibile, deci a=6) şi numărul total de cazuri 36. Astfel:

sau 16,67% şanse de a da o dublă. Destul de mici!
-Care este probabilitatea de a da 6 pe zar? (pentru oricare altă valoare este acelaşi lucru). Cazuri favorabile: 1-6, 2-6, 3-6, 4-6, 5-6, 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 6-5, 6-6. Avem 11 situaţii favorabile, deci a=11. Numărul cazurilor posibile este acelaşi, 36. Astfel:
sau 30,56% şanse de a obţine un 6 direct pe un zar.
-Care este probabilitatea de a obţine un 6 direct pe un zar dar şi din combinaţia ambelor zaruri? Cazuri favorabile: 1-5, 1-6, 2-2, 2-4, 2-6, 3-3, 3-6, 4-2, 4-6, 5-1, 5-6, 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 6-5 si 6-6. Deci a=17. Cazuri totale 36. Astfel:
sau 47,22% şanse de a obţine un 6, fie direct pe zar, fie din combinaţie.
-Să spunem că avem nevoie să dăm 8 (adversarul are o piesă descoperită la 8 cuie distanţă de piesa noastră şi vrem să îl scoatem din joc cu piesa respectivă). Dacă presupunem că toate câmpurile sunt goale între cele două piese atunci întrebarea va fi: Care este probabilitatea de a obţine un 8?
Cazuri favorabile: 2-2 (la duble, se face de patru ori valoarea de pe zar),2-6, 3-5, 4-4, 5-3, 6-2. Deci a=6 si m=36. Astfel:
sau 16,67% şanse să dăm 8. La fel se procedeaza pentru orice altă valoare.

Până aici totul este simplu. Se pune problema dacă vrem să calculăm probabilităţi pentru mai multe aruncări.
De exemplu, pentru două aruncări cu zarurile avem pentru fiecare dintre cele 36 combinaţii posibile la prima aruncare o alăturare cu oricare din cele 36 combinaţii de la a doua aruncare (pentru un 1-1 la prima aruncare pot obţine oricare din cele 36 combinatii de la a doua aruncare). În urma celor două aruncări, avem un număr posibil de cazuri m=36x36=1296.
Dacă la aceste două aruncări mai adăugăm încă una, la fiecare dintre aceste 1296 cazuri se poate alătura oricare din cele 36 posibile la a treia aruncare. Astfel am avea numărul total de cazuri posibile m=1296x36=46656.
Este limpede cât de complicat devine atât determinarea numărului de cazuri favorabile, cât şi numărul total de cazuri (chiar dacă sunt puterile lui 36).
Pentru acest caz, al mai multor aruncări, se foloseşte mai multă matematică. Avem la dispoziţie o formulă lăsată de Bernoulli numită chiar „schema lui Bernoulli”, provenită dintr-o altă schemă, a lui Poisson.
Dacă la fiecare aruncare ne referim la un eveniment cu aceeaşi probabilitate de apariţie, putem folosi această schemă a lui Bernoulli, care transpusă în domeniul tablelor spune: probabilitatea de a obţine de k ori o combinaţie de zaruri care are la o aruncare probabilitatea p de apariţie, din n aruncări va fi egală cu:

unde,
şi reprezintă combinări de n luate câte k,
n!=1x2x3x4...x(n-1)xn, de exemplu 4!=1x2x3x4=24
n- numărul de aruncări
k- numărul dorit de apariţie a combinaţiei, a numărului respectiv (de exemplu, vrem să dăm de 2 ori dublă din 4 aruncări, vom avea k=2 şi n=4)
p- probabilitatea de apariţie a combinaţiei dorite într-o aruncare (penntru o dublă, am spus mai sus, avem probabilitate 1/6 ).

Dacă luăm exemplul acesta, cu două duble din patru încercări, este limpede că la fiecare aruncare vom avea aceeaşi probabilitate de a obţine o dublă, deci putem folosi această formulă a lui Bernoulli. Să vedem cât este probabilitatea de a obţine două duble din patru aruncări, unde avem k=2 (vrem sa obţinem de două ori dublă), n=4 (avem patru aruncări) şi p=1/6 (probabilitatea să dăm dublă la o aruncare):

Putem spune că avem 11,57% şanse să dăm două duble din patru aruncări.
Înainte să dau alt exemplu de calcul, vreau să iau un exemplu simplu, unde putem calcula „băbeşte” probabilitatea pentru a face o verificare a acestei formule.
Să preupunem că vrem să obţinem de patru ori la rând combinaţia 1-1 pe zaruri. Avem astfel k=4, n=4, p=1/36 (probabilitatea de a da 1-1 la o aruncare, un singur caz posibil raportat la numărul total de cazuri 36). Astfel:

O probabilitate foarte mică, după cum se vede şi se putea anticipa fără aceste calcule.
Dacă vrem să calculăm această probabilitate direct ca fiind cazuri posibile supra cazuri totale este clar că la fiecare aruncare avem câte o combinaţie posibilă 1-1. La a doua la fel, deci după patru aruncări vom avea 1-1/ 1-1/ 1-1/ 1-1. Este singura combinaţie posibilă. Dacă pentru trei aruncări am spus mai sus că avem 46656 de posibilităţi (36x36x36) şi mai adăugăm încă una, este limpede că pentru fiecare dintre aceste combinaţii îi poate corespunde fiecare din cele 36 combinaţii de la a 4-a aruncare. În total vom avea 36x36x36x36 cazuri posibile.
Probabilitatea va fi astfel P=1/(36x36x36x36). Am ajuns la acelaşi rezultat. Se verifică formula!

Dacă avem probabilităţi mai complicate la fiecare aruncare (mai multe cazuri posibile) se complică calculul şi va trebui să folosim formula. Voi considera exemplul următor întâlnit destul de des în practica tablelor: să presupunem că am două spaţii libere în casa mea , să spunem 2 şi 3 (oricare ar fi, este acelaşi lucru). Adversarul are de băgat o piesă în aceste două „găuri”. Îl scot de patru ori la rând şi el intră de trei ori din aceste patru aruncări în doar două spaţii libere. Cine a avut probabilitatea de partea sa? Eu sau adversarul? Să vedem:
Este clar că avem k=3 şi n=4. Singura necunoscută rămâne p (probabilitatea de a da un 2 sau un 3 la o aruncare). Vom număra combinaţiile de zaruri care conţin un 2 sau un 3. Le înroşesc în tabelul următor:

Observăm că sunt 20 de zaruri bune pentru adversar pentru a intra o dată în două găuri, deci p=20/36. Asta înseamnă că dacă l-aş scoate afară o singură dată având în casă la mine două spaţii libere el va avea şanse de 55,56% să intre (deci de partea sa). Acum să vedem ce şanse are să intre de trei ori din patru încercări:
Aceasta înseamnă că are 30,48% şanse să intre de trei ori din patru încercări în două spaţii libere. Pentru el este evident că îl avantajează şi dacă intră de 4 ori. La această probabilitate trebuie să mai adăugăm şi pe aceea de a intra de 4 ori:
În total avem o probabilitate de 0,40 deci, 40% şanse să intre de cel puţin trei ori din patru aruncări.
Dacă vrem să vedem probabilitatea de a intra de cel puţin o dată?
Asta înseamnă că trebuie să luăm în calcul următoarele cazuri: intră o dată, intră de două ori, intră de trei ori sau intră de fiecare dată. Deci pentru valorile lui k=1,2,3,4. Dacă mai punem şi varianta de a nu intra niciodată avem toate cazurile posibile şi dacă le adunăm obţinem probabilitatea 1. Astfel, pentru a obţine probabilitatea de a intra de cel puţin o dată, pot scade din 1 probabilitatea de a nu intra niciodată. În acest mod am de calculat un singur termen, acela pentru k=0 (deci nu dă niciodată 2 sau 3):
deci 3,9% să nu intre deloc din 4 aruncări. Diferenţa de 96,1% reprezintă şansele sale de a intra de cel puţin o dată. Este o valoare mare, evident. Altfel spus, are 3,9% şanse să dea patru „gherle” din patru încercări la două găuri. De multe ori se întâmplă asta.
Daca vrem să calculăm probabilităţi pentru combinaţii în care evenimentele au la fiecare aruncare probabilitate diferită de apariţie (de exemplu probabilitatea de a da o dublă la prima aruncare şi un 16 la a doua) , nu mai putem folosi această formulă. Este un caz mai puţin important în practică deoarece jucătorul aproximează în minte probabilităţile, orientativ, în funcţie de cele precum acestea calculate de mine mai sus.
Există un principiu al independenţei evenimentelor care spune că teoretic un eveniment poate avea loc la infinit. Dacă ţinem cont de acesta, putem arunca cu zarul la infinit şi să obţinem mereu aceeaşi valoare. Este practic imposibil.
La table, uneori trăim cu impresia că suntem persecutaţi de noroc, că vin combinaţii aproape imposibile care sunt favorabile adversarului. Dacă privim în esenţă şi considerăm că la un joc de table fiecare oponent aruncă de cate 50 de ori cu zarurile, vom avea un film de 100 de aruncări în total. Dacă la trei aruncări avem un număr total de 46656 combinaţii posibile (36 la puterea 3, adică 36 ridicat la o putere care reprezintă numărul de aruncări), la 100 de aruncări vom avea un număr de variante imposibil de scris (36 ridicat la puterea 100). Datorită acestui fapt, jocul de table este unul foarte interesant şi avem un lucru universal valabil: un om, dacă ar juca toata viaţa table neîntrerupt, este o probabilitate de sub 1/100 000 000 000 000 (aş putea scrie liniştit încă multe zero-uri) să joace două linii în care să aibă parte de acelaşi film al zarurilor. Probabilitatea de a caştiga la LOTO 6/49 este de miliarde de ori mai mare.
În concluzie, numărul de cazuri posibile este unul imens, astfel, fiecare combinaţie are o probabilitate incredibil de mică. Desigur, dacă spunem că a fost o combinaţie din trei aruncări se poate accepta că era greu probabilă, dar ea face parte dintr-un film de 100 de aruncări în care se poate întâmpla orice şi oricum.
În joc, probabilităţile pot ajuta doar într-o anumită măsură, ele servesc la stabilirea unei strategii. Cum am spus, nu este necesar să se respecte. Se poate întâmpla să avem de partea noastră 99,99% din şanse, dar să pierdem. Statistic vorbind, pe timp îndelungat, acestea se respectă cu o oarecare marjă de eroare.
Succes!

ÎNAINTE DE REVOLUŢIE - 1

Categ. Aventuri

Voi relata o întâmplare reală petrecută înainte de căderea comunismului, nu ştiu exact când, în orice caz în perioada de sfârşit a lui 1988 sau în 1989. Sunt născut in 1984. Voi încerca să nu inventez nimic esenţial şi să relatez exact cum îmi amintesc. Imaginile nu-mi mai sunt clare, eram foarte mic, însă ce este important m-a marcat şi am reţinut peste ani.

Nu are rost să insist pe situaţia economico- socială a ţării noastre de până în 1989. Aproape toată lumea ştie foametea, frigul din apartamente, raţionalizarea la tot ce înseamnă consum, teroarea securităţii, manifestaţiile mult prea grandioase care necesitau muncă şi timp din partea oamenilor de rând, Casa Poporului – colosul care a însemnat demolarea a 700ha din vechiul centru al capitalei şi eforturi financiare incredibile. Cei ce nu au trăit toate aceste nenorociri le ştiu şi ei de la cei mai în vârstă, de la dezbaterile televizate, din cărţi ori internet.

Fig. 1. Manifestaţii de 23 august şi Casa Poporului.

Eu unul, pot spune că îmi aduc aminte unele lucruri ce scot în evidenţă cele enumerate mai sus. Nu vreau sa ma întind acum cu acestea, le voi relata cu altă ocazie. Acum vreau să mă axez asupra acelei întâmplări ce mă urmăreşte de ani de zile, de aproximativ 21 de ani.
În casa noastră, un apartament din Urlaţi- Prahova, domnea foamea ca în cazul majorităţii populaţiei. În orăşelul nostru nu se găseau de niciunele. Stăteam la coadă pentru orice: pâine, lapte, peşte, jucării, dulciuri. Şi asta când “veneau”. Parcă şi acum îmi aduc aminte expresii de genul “băăă, au venit jucării”. Astfel, de multe ori tata pleca fie la Slobozia (oraşul unde se găseau de toate fără cozi şi fără raţionalizare- probabil nu mereu), fie la Ploieşti pentru a pierde o zi întreagă căutând de mâncare.

Fig. 2. Cozi la mancare, un peisaj rutină în anii ’80.

Într-o zi, mă trezeşte de dimineaţă. “Haide mă, mergem la Ploieşti să luăm nişte mâncare!”. Mă văd la patru ani, stând în Dacia aia veche din 1979, culoarea vernil, numărul PH 4869, pe bancheta din spate în picioare şi cu mâinile pe scaunele din faţă. Mă sprijineam în coate pe marginile scaunelor şi mă uitam printre tetiere in faţă.

Fig. 3. Dacia 1300, în 1979.

Tata cânta:

Vino la mine ca pasărea-n zbor,
Eu alerg la tine, la tine cu dor...

sau

Enigmatici şi cuminţi, terminându-şi rostul lor,
Lângă noi se sting şi mor, dragii noştri, dragi părinţi.
Cheamă-i Doamne înapoi că şi-aşa au dus-o prost,
Şi fă-i tineri cum au fost, fă-i mai tineri decât noi.

sau

La cântatul de aur al cocoşilor
Am intrat în istorie călare...

M-am tot chinuit, şi eu şi frate-miu, să găsesc melodia asta din urmă. Nu am reuşit. Nu pot să îmi dau seama de unde a scos-o tata! Oricum, mă enerva când începea el să cânte, nu avea niciun haz pentru un copil de patru ani. Cam asta era atmosfera în maşină.
Mergea încet tare, mă plictiseam îngrozitor, mă uitam la toate maşinile care veneau din sens opus, la tot ce vedeam pe geam, case, oameni, tot!
Ajungem la intrare în Ploieşti. “Băi Bulache, mergem la Omnia să luăm pui!”. Bine, bine, ce e aşa interesant? Păi Omnia, omule, era marele magazin cu multe etaje. Un fel de Mall comunist. Se găseau de toate acolo. Adică ar fi trebuit să se găsească de toate, mai corect spus, aveau spaţii destinate pentru orice acolo, dar erau goale. Îmi plăcea când mergeam acolo că avea scări rulante, singurele pe care le ştiam eu. Era o nebunie să urc şi să cobor cu ele. “Mai vreu! Mai vreau! Nu mai mergem, gata, plecăm!”. Acolo aveau şi pui congelaţi. Alimentele se găseau la subsol. La nivelele celelalte, patru la număr, parter şi trei etaje, erau electrocasnice, haine, încălţăminte, mobila la ultimul etaj, jucării etc.

Fig. 4. Magazinul Omnia în perioada comunistă şi scările lui rulante astăzi.

Coborâm la subsol. Vedeam totul imens acolo, normal, un copil vede totul mare, oamenii, maşinile, clădirile... Omnia mi se pare şi astăzi mare. Subsolul era tot dintr-o bucată. O „cameră” mare, întreruptă doar de stâlpi. Totul era îmbâcsit acolo, umed, prăfuit, îmi mirosea a mucegai, nu ştiam eu ce era, dar simţeam mirosul acela specific. Pe margine, pe lângă pereţi erau acele vitrine frigorifice comuniste, pe care le mai găsim şi astăzi prin unele locuri, pe la alimentare, rămase peste ani. În spatele lor, vânzătorii, cu şorţuri albe. Multe vitrine, vedeam numai vitrine pe margine. Nu ştiu câte erau de fapt. În partea stângă a intrării, în capătul din faţă, o rampă -aşa am în cap acum-, cum sunt alea pentru handicapaţi. Era probabil pentru căruţurile acelea metalice ca o cutie în care se transportau sticlele, sau pentru alea de pâine... nu ştiu...

Fig. 5. Vitrină frigorifică comunistă.

Tocmai aduseseră pui congelaţi. Probabil tata ştia că în ziua respectivă se „bagă” pui la Omnia. Nimic special până aici. Acum urmează partea interesantă. Era coadă frate! Dar ce coadă! Lungă rău de tot, sute de persoane. Se forma în zigzag după stâlpi. Coada ocolea cu atenţie şi cu grijă fiecare stâlp. Parcă stâlpii ar fi fost puşi în subsolul ăla special ca reper pentru coadă, nu din raţionamente ce ţin de structura de rezistenţă. Mă ia tata de mână şi ne aşezăm la coadă. Nu-mi plăcea, ştiam că nu-i a bună, c-o să ia mult timp. Mă uitam la tata, poate se răzgândeşte şi plecăm. Deja simţeam furnicături în picioare. Nu mai aveam stare. Dar tata, era dârz omul!, se uita hotărât în faţă, spre vitrina unde se dădeau puii, să vadă ce se întâmplă.
Avansam greu de tot. Erau perioade foarte lungi, probabil de peste o oră în care se stătea pe loc fiindcă se aştepta următoarea tranşă de pui. Mă dezlipesc de tata şi încep să mă plimb pe lângă coadă. Mă duc într-o zonă unde nu era nimeni şi mă aşez pe jos. Mă duc la rampa aia. Când mă gândesc acum, după atâta vreme, am imresia că majoritatea timpului l-am petrecut la rampă. Avea pe margine un profil cornier, să nu se spargă betonul. Îmi plimbam degetele pe marginea aia, ca şi cum aveam o maşinuţă în mâini şi profilul era drumul. Mai auzeam din când în când, de undeva dintr-o forfotă şi o hărmălaie cu care eram obişnuit şi eu şi toată lumea de acolo: „vino mă încoa’, că răceşti!”. Mă gândeam la ale mele eu, „nu mă duc, m-am plictisit...”. Cand mă săturam şi de rampa mea mă mai duceam pe lângă tata, mă uitam la vitrinele goale pe lângă care treceam când înaintam cu coada, dar nu le vedeam mereu. Dacă vă imaginaţi o coadă în zigzag, cu coturile ei formate în jurul stâlpilor de susţinere, în partea cu coturile din dreapta erau aceste vitrine pe care le vedeam doar când ajungeam acolo şi în partea stangă îmi amintesc doar rampa.
S-a facut după-amiază. Au trecut multe ore şi mai e destul până să ia tata pui. Când se ajungea în faţă, lângă tejgheaua respectivă, coada nu mai era ordonată şi civilizată. Lumea sătulă de ore de aşteptat se imbulzea, vroia fiecare să scape cât mai repede. Se forma haos. Capătul acesta al cozii era cum e estuarul pentru un fluviu. Până să ajungi în faţă aveai nevoie de răbdare de fier şi de condiţie fizică să poţi sta atât în picioare, dar p-astea le avea fiecare prin antrenament în perioada aia, că doar era mereu aşa. Când ai ajuns în faţă deja îţi mai trebuia ceva: forţă. Altfel te dărâma gloata. Eu am păţit-o la o coadă la pâine, am stat o gramadă să aştept şi când am ajuns în faţă turma m-a linşat, mă călcau oamenii în picioare, mă striveau. Când am încercat să ies mi-a căzut fesul de pe cap. Mama era cu frate-miu în braţe deoparte. El e născut în 88, deci era bebeluş. Mi-era şi frică de mama c-am pierdut fesul. Am ieşit din “luptă” plângând şi fără fes şi fără pâine. Plângeam mai mult să nu îmi iau bătaie de la mama. Când m-a vazut a zis „lasă-l dracului de fes, hai să mergem!”. Am rasuflat uşurat, credeam că-mi mai iau şi bătaie.
Mă plimb ca nebunul pe lângă oameni. Au rămas mai puţini, este deja târziu, văd afară cum dispare soarele. Geamurile şi uşa erau pe partea cu răsăritul. Nu se mai aşează nimeni la coadă de multa vreme. Nu se mai regenerează şarpele.
- Mamăăă, ce şarpe tati, ce mare e coada!
- Da mă, da, vino în pizda mă-tii aici!
Într-un târziu, dupa multe, multe ore de aşteptat ajunge şi tata în faţă. Mă uitam la el de pe rampă. Abia aşteptam să îl văd cu pui în mână. Asta însemna că mergem. Mai avea zece, cincisprezece persoane în faţă. La un moment dat, se aude o voce a unuia dintre vânzători: „nu mai avem decât câţiva, nu mai staţi la coadă...”.
„Păi nu mai aduceţi?”, „Nu, nu mai aducem, aştia sunt ultimii”. Luptă în faţă, luptă pentru supravieţuire, pentru ultimii pui oamenii se împing mai tare ca niciodată, urlă, zbiară, fiecare zice că era mai în faţă de cât era în realitate. Se termină... ultimii pui s-au dat...
Lumea descumpănită, stă la rând în continuare, nu pleacă mai nimeni. Fiecare speră să mai vină pui. „Dar puiul nu mai vine”, cum ar fi zis Coşbuc. Oamenii aşteapă o minune, să zică vânzătorii că mai vine măcar o tranşă. Dar ei, „hai, hai, ce mai staţi, nu auziţi că nu mai sunt? Staţi degeaba, pierdeţi timpul!”.
Cum adică „pierdeţi timpul”? Păi ce mama dracului au făcut toată ziua? Cum s-a dus ziua? Paradox al sistemului...
Tata nu a luat... N-a apucat. Mă uit la el... Îşi pune mâna în cap, se uită cu ochii pierduţi înspre vitrina, goală, se uită în pereţi. Lumea începe să plece, înţelege că nu e glumă, că nu mai bagă alţi pui. Vânzătorii spală vitrinele alea urâte, spală pe jos, strâng mizeria. Vine tata la mine, mă ia de mână, „hai bă să mergem!”.
Abia acum mă trezesc şi eu. Păi nu văd pui la el. „Cum să mergem? Păi nu a luat pui! De ce am stat toată ziua aici? Nu se poate, nu e adevărat...”.
-Păi tată, pui?
-Nu mai are mă...
Deodată lumea mea s-a prăbuşit. Ceva nu mi se părea în regulă. Nu ştiam ce. Dar clar, ceva nu era bine, nu era corect. Aveam patru ani frate, dar m-am simţit un căcat. Simţeam o decepţie, îmi părea rău că am stat acolo atât timp şi nu am luat lucrul ăla pentru care ne dusesem la Omnia, tocmai în Ploieşti: pui. Tata avea încă o decepţie: nu avea ce să ne dea să mâncăm, nu rezolvase problema asta. Eu unul nu trebuia să dau nimănui de mâncare, nici măcar mie că îmi dădeau părinţii. Şi acum mă întreb cum a putut un copil de patru ani să simtă ce am simţit eu atunci. Nu-mi pot explica...
M-am simţit eu groaznic, mi s-au întunecat ochii, eram mic dar sigur nu eram prost şi sigur înţelegeam multe chestii fără să ştiu dedesubturile acestora şi probabil d-aia am simţit anumite lucruri şi am avut un sentiment care este încă viu în mine de atunci: umilinţa!
Nu vreau să mă gândesc ce a simţit tata. Nici nu pot, oricât aş încerca...
Din păcate, vor veni vremuri în care vom trăi iarăşi acest sentiment numit umilinţă. Dar sub alte forme, nu trebuie să fie exact ca atunci.

Închei cu un refren tot din repertoriul tatălui meu:

Trăiască libertatea, trăiască România,
Trăiască în fericire şi linişte poporul,
Trăiască România, trăiască tricolorul.

Prin Apuseni 4, Rosia Montana

Categ. Geografice

Situata la aproximativ 800 de metri altitudine, Rosia Montana repezinta un colt de rai in care culmile domoale se imbina cu masivele muntoase ce au fost indelung exploatate din cauza continutului ridicat de aur. Gurile de galerii romane sapate in stanca sunt vizibile pe toti versantii care inconjoara Rosia Montana, creand o priveliste unica. Pasunile, padurile si stancile formeaza peisajul caracteristic al Muncilor Apuseni, in care gospodariile traditionale exista din vremuri milenare. Peisajul este completat de "tauri", lacuri artificiale construite pentru a sustine activitatea miniera.(drumulaurului.ro)
Localitatea are o existenţă milenară, fiind cunoscută încă dinaintea cuceririi Daciei, amintită de Herodot, Pliniu, Titus Liviu şi este una din cele mai vechi localităţi cu tradiţie în exploatarea metalelor preţioase din Europa. A fost înfiinţată de către romani în timpul domniei lui Traian ca oraş minier cu colonişti din Iliria. Era cunoscută sub numele de Alburnus Maior. (wikipedia)
Obiective: Dealul Cetatii, Cetatea Alburnus Maior, Muzeul Mineritului, Casele vechi, Monumentul Eroilor Romani din Primul Razboi Mondial, monumente naturale, lacuri.

Muzeul Mineritului

Centrul istoric: Situata departe de drumurile comerciale principale, fara posibilitati de investitii in alte activitati, Rosia Montana a ramas mult timp un simplu centru minier. Aspectul sau semirural este si acum evident, asigurandu-i un farmec si un pitoresc deosebit. Aici se conserva, in mare masura, asezarea din secolul al XVII-lea, in care se pot identifica doua nuclee importante: zona vestica din jurul bisericii Adormirea Maicii Domnului, cu cladiri mult innoite si nucleul dezvoltat spre est cu o piata centrala, din care pornesc mai multe strazi inguste, ce urca pantele dealurilor. Aici se gasesc trei biserici: unitariana (1796), romano-catolica (1783), reformata (sec XIX). Locuintele acestui nucleu vechi pastreaza planimetria traditionala, un repertoriu plastic baroc sau neoclasic bogat si variat. Decorurile de fatada redau motive diverse ca scoica, ghirlanda, figuri umane, lei. Poarta a constituit o preocupare deosebita, fiind considerat un element principal al strazii. Mandria pentru profesiunea de miner transpare si din fondul edilitar al asezarii, multe edificii purtand sub diverse forme artistice semnul traditional al ocupatiei. (pancarta situata in centrul istoric)

_____________________
Dupa ce veti vizita Rosia Montana, veti putea trage cateva concluzii legate de practicarea mineritului milenar, veti intelege ca absolut orice exploatare miniera are consecinte negative mai mult sau mai putin accentuate asupra mediului inconjurator. De asemenea, sunt cunoscute metodele folosite pentru separarea aurului de steril (bai de mercur, cianuri etc.), solutii, ale caror denumiri, la prima vedere, te sperie. Legat de proiectul minier de la Rosia Montana sunt pareri pro si contra. Cititi parerile unora si ale altora!

halda de steril la marginea Abrudului: (sterilul reprezinta materialul/roca separat de aur,argint etc. din minereul auroargintifer scos din mina sau decopertat. Omul asaza acest material steril, nefolositor in halde, creand forme de relief pozitive antropice. Astazi se incearca o ecologizare a acestor halde (acoperirea cu sol si vegetatie, consolidari) in vederea stabilizarii lor si a reintegrarii in mediul natural. PS: Legat de exploatarea prin decopertare (in cariera), de-a lungul sutelor de ani, unul dintre muntii din arealul localitatii, a fost "macinat" aproape total (vezi poza cu macheta din albumul Muzeul Mineritului).

In ultimul episod: Detunatele

Prin Apuseni 3, Tara Motilor

Categ. Geografice

Pestera Scarisoara

Welcometoromania: "Cea mai mare peşteră cu gheaţă din România, se situează la altitudinea de 1165 m şi cu vârsta de peste 3.000 de ani. Lungimea peşterii este de 720 m, iar adâncimea de 105 m. Blocul de gheaţă are un volum de 75 000 mł şi o grosime de peste 15 m. Accesul se face printr-un aven cu diametrul de 60 m şi adâncimea de 48 m. La baza avenului se găseşte poarta propriu-zisă a peşterii, în spatele căreia se află "Biserica" de unde se deschide o galerie care după 68 m ajunge la Rezervaţia Mare a peşterii. [...]"

Wikipedia: "[...]Peştera Gheţarul de la Scărisoara face parte din sistemul carstic Gheţar - Ocoale - Dobreşti. Este formată în calcare de vârstă Jurasic superior, dispuse monoclinal pe direcţia NV-SE, la o altitudine de 1165 m, la marginea platoului carstic Gheţari - Ocoale. Cândva Valea Ocoale curgea la suprafată. Odată cu dizolvarea în freatic a peşterii Scărisoara apele coboară în subteran. Ieşirea apei la lumină se făcea prin Pojarul Poliţei. Continuând dizolvarea apa coboră în Avenul din Şesuri cu ieşire la suprafaţă în Izbucul Poliţei. Golul ramas uscat al Scarişoarei, în urma prăbuşirii avenului de intrasre se umple cu gheaţă în timpul glaciaţiunilor.
După încălzirea vremii gheaţa începe să se topească şi dispare jumătate din volum dar este alimentată în fiecare iarnă cu un nou strat la suprafaţă. Topire are loc şi la bază gheţarului astfel că de la bază dispare o secţiune şi o alta se depune sus. Cea mai veche gheaţă de la bază are 4000 de ani. Pe carote de gheaţă recoltate în 2005, cercetătorii de la Institutul de Speologie Emil Racoviţă Cluj şi mulţi asociati străini descifrează din trecut o multime incredibilă de date. Cum a fost vremea în fiecare an din ultimii 4000, când au fost incendii în zonă, când şi cât aur se exploata în Apuseni pe vreamea dacilor[...]"

speologie.ro: "[...]Principala "resursa" stiintifica si turistica a pesterii, blocul de gheata, are un volum de 75.000 m3 si o grosime medie de 16 m (forajul efectuat în februarie 2003 a ajuns la o adâncime maxima de 22,53 m). Se gaseste cantonat în Sala Mare, formând planseul acestei sali, de unde se prelungeste sub forma unor "limbi de gheata" în Rezervatia Mare, Biserica si Rezervatia Mica. În aceste trei sali, la o oarecare distanta de blocul de gheata se dezvolta stalagmite de gheata, cu dimensiuni variabile, de la câtiva cm la peste 10m (în Biserica). Spre deosebire de blocul de gheata care are are o vârsta de 3500 ani (Pop, Ciobanu, 1950), aceste stalagmite se pot topi de la un an la altul, sau chiar disparea în unele perioade (Viehmann, com. pers.).[...]"

Casa memoriala a lui Horea

De jos, din Horea, pana sus in Fericet ai de mers pe jos aproximativ 4 km, pe drum de tara impracticabil pentru autoturisme. Distanta mare, mai bine zis mai mare decat cea scrisa jos in comuna Horea (3km) ii sperie pe multi turisti. Majoritatea se intorc la jumatatea drumului. Este pacat sa ratezi peisajul din varful dealului Fericetului, cat si scurta lectie de istorie nationala oferita de casa lui Horea. Ajunsi aici, nu va speriati daca este inchisa casa. O doamna ce locuieste alaturi va o poate deschide oricand.

Casa pe care o vizitati este reconstruita dupa modelul celei in care a trait Horia. Alaturi, sunt crucea ridicata pe locul casei in care s-a nascut si frasinul plantat de el.

Casa memoriala Horea

Casa memoriala Avram Iancu

Aceasta este mai usor de vizitat pentru posesorii de burta, fiind pe partea stanga a soselei, la intrare in comuna Avram Iancu.

"Casa Iancului", denumire pastrata cu sfintenie de localnici, locul nasterii lui Avram Iancu este o casa de lemn, cu doua incaperi si pridvor, cu ferestre inguste, cu un acoperis de sindrila foarte inalt si a fost ridicata in 1810 de tatal lui Avram Iancu, Alisandru. Prin testament, casa a fost lasata natiunii romane, astfel incat un punct memorial a fost stabilit aici inca din 1880. Din 1924, la implinirea a o suta de ani de la nasterea eroului national, la interventia ASTREI casa a fost largita si transformata, dupa planurile arh. R. Wagner. La inaugurarea Muzeului memorial deschis la 1 septembrie 1924 a participat si regele Romaniei, Ferdinand. In 1974 muzeul a fost reorganizat cuprinzand alaturi de obiecte si documente legate de familia, copilaria si tineretea lui Avram Iancu, portrete si obiecte ale tribunilor sai, precum si obiecte cu caracter etnografic: port popular, textile de interior, instalatii tehnice traditionale.

Casa Iancului

In episodul urmator: Rosia Montana

MySpace Music Playlist at MixPod.com